昨日到一学校上课！感觉引导得还好!

7.2.认识函数（2）

课本安排

这是一节函数的应用课，课本安排了两道例题，第1道例题是等腰三角形的周长与边长的关系，有3问，第（1）问求解析式，第（2）问是自变量的范围（难点），第（3）问是已知自变量的值，求函数值。第2道例题是实际问题，排水问题，也有3小问，分别为求解析式及自变量的取值范围，已知自变量的值，求函数值；已知函数值，求自变量的值。总共汇总了4种函数中常见的类型。

在配套练习中都是数学应用，包含自变量的范围，求函数值，以及面积，还有一个探究活动题。

教学目标

    1.会列函数解析式。

2.会根据函数解析式，已知自变量的值，求相应的函数值。

3.会根据函数解析式，已知函数值，求相应的自变量的值。

4.能求自变量的取值范围。

5.感受数学来源于生活，又服务生活。

教学重点与难点

    1.教学重点：求函数解析式

2.教学难点：求函数的自变量的取值范围

教学安排

一.引入

从10日知道课题（询问班级801），计划先从数数开始，1，3，5，7，9，……

（1）这样数下去，第11个数是几？

（2）有可能数到81吗？801呢？

（3）第几个是801？你是怎么得到的？

引导利用代数式可以表示一般规律。

（4）设第n个数为S,S与n的关系能用函数解析式表示吗？

（5）已知S=2n-1,你能解决前3小问?

设计意图：先讲探究活动的问题，让学生感受函数表示规律的简洁、普遍，解决3类函数问题，求解析式，利用方程来求函数值已知时，相应的自变量的值，当自变量的值已知时，求相应的函数值。

   二.求函数的自变量的取值范围（定义域）

   环节：学生举例（用函数解析式的形式说说一些函数，比方说y=2x）

   进行分类，整式、分式、根式（未举暂不说）

   求这些函数的自变量的范围。

练习1：课堂练习EX1；(学习很踏实、稳定！小学的基础很重要！)

   三.数学中的函数

   书本例1，周长与三边长的关系

（1）求函数解析式；

（2）当x=3时，y的值。（其实际意义是什么）；

（3）说实际意义（当x=4，y=______）；

（4）当x=2时，y的值；

（5）求自变量x的取值范围；（本节难点）

（6）当y=3，求x的值。

你还能算哪些图形的周长！

练习(书本EX5)：长方形（或正方形）的周长为100 cm，一条边长为x cm,另一条边长为_______，如果面积记为S（cm²）,

（1）求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

（2）分别求当x=20，25，28时，函数S的值。

挑战:P148第2题（1个正方形、4个直角三角形）

四.生活中的函数问题

书本例2,现有一个长方体形状的水池(钱包/油),计划换水(丢钱/加油),换水(丢钱/加油)前存水936立方米(元),换水时打开排水孔,以每小时312立方米(元)的速度将水放出.设放水时间为t时,水池内的存水量为Q立方米.

(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围.

(2)放水2小时20分后,水池内还剩水多少立方米?

(3)放水3小时20分后,水池内还剩水多少立方米?

(4)放完全部水需要多少时间?

   五.小结与作业

  P25探究活动，P113EX2，P149探究、EX1----EX4；